Математическое моделирование и программная реализация расширенного фильтра Калмана для повышения точности определения координат объекта на основе GPS-измерений

Рассматривается задача оценки состояния движущегося объекта по данным GPS-навигации, содержащим шум, с использованием расширенного фильтра Калмана. Получена нелинейная модель объекта в виде системы дифференциальных уравнений, описывающих эволюцию координат, скорости и угла направления движения. Выполнена дискретизация модели и реализован метод расширенного фильтра Калмана. Разработан программный модуль с возможностью загрузки GPS-данных из файла и сохранения отфильтрованной траектории. Полученные результаты демонстрируют эффективность математического моделирования в системах навигации.

1. Машаров К.В. Применение фильтра Калмана для оценки координат цели в РЛС / К.В. Машаров // Вестник СибГУТИ. – 2011. – № 3 (15). – С. 59–66.

2. Товстик Т.М. Линейный фильтр Калмана-Бьюси с векторными авторегрессионными сигналом и шумом / Т.М. Товстик // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. – 2021. – Т. 8, № 1. – С. 111–122.

3. Лемешко О.В. Фильтр Калмана. Теоретические основы и практическое применение / О.В. Лемешко // Вестник магистратуры. – 2014. – № 6-1 (33). – С. 5–8.

4. Гаврилов А.В. Использование фильтра Калмана для решения задач уточнения координат БПЛА / А.В. Гаврилов // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1-1. – URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=19453 (дата обращения: 26.05.2025).

5. Сложная информационная система прогнозирования рисков с применением фильтра Калмана-Бьюси / Е.П. Истомин, В.В. Новиков, О.Н. Колбина [и др.] // Ученые записки Российского государственного гидрометеорологического университета. – 2014. – № 36. – С. 183–188.

6. Реализация метода для защиты пространственных данных ГИС на основе нейронной сети / Т.М. Татарникова, А.Ю. Сидоренко, С.Ю. Степанов, Я.А. Петров // Естественные и технические науки. – 2020. – № 1 (139). – С. 134–136.