АНАЛИЗ ВАРИАЦИОННЫХ ПОДХОДОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В ТЕОРИИ УПРУГОСТИ

В статье дается анализ вариационных подходов, которые могут быть применены в теории упругости. Рассматривается деформация механического тела. Считается, что перемещения и деформации являются в ходе анализа малыми. Напряжения позволяют описать интенсивность внутренних сил. Показано, каким образом формируется уравнение равновесия для объекта в ходе моделирования.

1. Абовский Н. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек / Н. П. Абовский, Н. П. Андреев, А. П. Деруга; под ред. Н. П. Абовского. – М.: Наука, 1978. – 228 с.

2. Безухов Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести / Н. И. Безухов. – М.: Высшая школа, 1968. – 512 с.

3. Бердичевский В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды / В. Л. Бердичевский. – М.: Наука, 1983. – 448 с.

4. Григолюк Э. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела / Э. И. Григолюк, В. И. Шалашилин. – М.: Наука, 1988. – 232 с.

5. Карпов, В. В. Математическое моделирование, алгоритмы исследования модели, вычислительный эксперимент в теории оболочек / В. В. Карпов. – СПб.: СПбГАСУ, 2006. – 330 с.

6. Сулоева Е. С. Математическое и программное обеспечение для определения погрешности при моделировании средства измерения / Е. С. Сулоева, Н. В. Романцова // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2021. – Т. 9. – № 4 (35).

7. Казанцев А. М. Некоторые подходы к оценке процесса функционирования структурно-динамических систем мониторинга в условиях внешних воздействий / А. М. Казанцев, Р. А. Кочкаров, А. В. Тимошенко, А. А. Сычугов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2021. – Т. 9. – № 4 (35).

8. Аблаев Р. Р. Анализ остаточных деформаций в элементах кузова легкового автомобиля методом прямого интегрирования / Р. Р. Аблаев, А. Р. Аблаев, Л. С. Абрамова, В. А. Ксенофонтова // International Journal of Advanced Studies. – 2020. – Т. 10. – № 1. – С. 35-49.

9. Биргер И. А. Сопротивление материалов / И. А. Биргер, Р. Р. Мавлютов. – М.: Издательство «Наука». – 560 с.

10. Галанин М. П. Разработка и реализация алгоритмов трехмерной триангуляции слож-ных пространственных областей: прямые методы / М. П. Галанин, И. А. Щеглов // Доступ-но по: https://keldysh.ru/papers/2006/prep10/prep2006_10.html