THE ANALYSIS OF VARIATIONAL APPROACHES WHICH APPLIED IN THE THEORY OF ELASTICITY

The paper provides an analysis of variational approaches that can be applied in the theory of elasticity. The deformation of a mechanical body is considered. It is assumed that displacements and deformations are small during the analysis. Stresses make it possible to describe the intensity of internal forces. It is shown how the equilibrium equation for the object is formed during the simulation.

1. Абовский Н. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек / Н. П. Абовский, Н. П. Андреев, А. П. Деруга; под ред. Н. П. Абовского. – М.: Наука, 1978. – 228 с.

2. Безухов Н. И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести / Н. И. Безухов. – М.: Высшая школа, 1968. – 512 с.

3. Бердичевский В. Л. Вариационные принципы механики сплошной среды / В. Л. Бердичевский. – М.: Наука, 1983. – 448 с.

4. Григолюк Э. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела / Э. И. Григолюк, В. И. Шалашилин. – М.: Наука, 1988. – 232 с.

5. Карпов, В. В. Математическое моделирование, алгоритмы исследования модели, вычислительный эксперимент в теории оболочек / В. В. Карпов. – СПб.: СПбГАСУ, 2006. – 330 с.

6. Сулоева Е. С. Математическое и программное обеспечение для определения погрешности при моделировании средства измерения / Е. С. Сулоева, Н. В. Романцова // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2021. – Т. 9. – № 4 (35).

7. Казанцев А. М. Некоторые подходы к оценке процесса функционирования структурно-динамических систем мониторинга в условиях внешних воздействий / А. М. Казанцев, Р. А. Кочкаров, А. В. Тимошенко, А. А. Сычугов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. – 2021. – Т. 9. – № 4 (35).

8. Аблаев Р. Р. Анализ остаточных деформаций в элементах кузова легкового автомобиля методом прямого интегрирования / Р. Р. Аблаев, А. Р. Аблаев, Л. С. Абрамова, В. А. Ксенофонтова // International Journal of Advanced Studies. – 2020. – Т. 10. – № 1. – С. 35-49.

9. Биргер И. А. Сопротивление материалов / И. А. Биргер, Р. Р. Мавлютов. – М.: Издательство «Наука». – 560 с.

10. Галанин М. П. Разработка и реализация алгоритмов трехмерной триангуляции слож-ных пространственных областей: прямые методы / М. П. Галанин, И. А. Щеглов // Доступ-но по: https://keldysh.ru/papers/2006/prep10/prep2006_10.html